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Video-Aulas

 

 

Localização dos Pontos

 

 

Equação da Reta

 

 

Distância entre dois pontos

 

 

Ponto Médio

 

Condição de Alinhamento

 

Área do Triângulo

 

Baricentro

 

 

Distância entre Ponto e Reta

 

 

Exercícios Referente a cada Sub-Tema

*Localização dos Pontos no Plano Cartesiano
 1)Localize os pontos no plano cartesiano:
A(3,2)
B(-5,-4)
C(6,3)
D(2,-1)
E(-3,5)
F(-4,-5)

*Distância entre Dois Pontos

2)Determine a distância entre o ponto B e C
B(2,3)
C(5,7)

*Condição de Alinhamento de Três Pontos

3)Determine se os pontos A(1,3),B(3,6),C(4,2)  se estão alinhados.

*Equação da Reta

4) Calcule a equação da reta com os seguintes pontos A(2,4) sendo yo=4 e xo= 2 e o ponto B(3,6).

*Distância entre Ponto e Reta

5) Calcule Dpr ponto C(1,2)o xp=1 e o yp=2,sendo assim minha formula será 3x+4y+2=0

*Baricentro

6)Determine o Baricentro com os seguintes pontos:

A(1,4)

B(3,2)

C(0,5)

*Área do Triângulo 

7) Com base no exercício do alinhamento teremos o resultado:

*Ponto Médio

8) Com base nos seguintes pontos A (1,0) e B (-5,-3), determine o ponto médio e localize no plano cartesiano:

Ponto Médio

O segmento de reta possui inúmeros pontos alinhados, mas somente um deles irá dividir o segmento em duas partes iguais. A identificação e a determinação do ponto médio de um segmento de reta será demonstrado com base na ilustração a seguir:

O segmento de reta AB terá um ponto médio (M) com as seguintes coordenadas (xM, yM).

A aplicação de como foi criada a fórmula para identificar o ponto médio de uma reta:

x_P – x_A = 2*(x_M – x_A) 
x_B – x_A = 2*(x_M – x_A) 
x_B – x_A = 2x_M – 2x_A 
2x_M = x_B – x_A + 2x_A 
2x_M = x_A + x_B 
x_M = (x_A + x_B)/2 

Utilizando método análogo, conseguimos demonstrar que y_M = (y_A + y_B )/2. 
Portanto, considerando M o ponto médio do segmento AB, temos a seguinte expressão capaz de determinar a coordenada do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano.

Exemplo 

Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento. 

x_A = 4 e y_A = 6 
x_B = 8 e y_B = 10 

x_M = (xA + xB) / 2 
x_M = (4 + 8) / 2 
x_M = 12/2 
x_M = 6 

y_M = (yA + yB) / 2 
y_M = (6 + 10) / 2 
y_M = 16 / 2 
y_M = 8 

   As coordenadas do ponto médio do segmento A_B é x_M (6, 8).