Equação da Reta

A Equação da reta na Geometria Analítica,é possível associar cada reta uma equação. Vamos considerar a equação da reta que passa por um ponto C (x1, y1), com coeficiente angular a, observe:

                                                             y – y1 = m* (x – x1)

Escolhendo o seguinte ponto (0, 3) podemos realizar o calculo da equação da reta ,temos a seguinte equação:

y – 3 = m * (x – 0)

y – 3 = mx – 0

y= mx – 0 + 3

y = mx + 3

Portanto ao terminar a equação da reta,temos a seguinte fórmula:

y = mx +b

                      


 Exemplo:

Utilizando o ponto P₁(2, 4), no qual x = 2 e y = 7, temos:

y – y₁ = m * (x – x₁)
y – 4 = 4 * (x – 2)y – 7 = 4x – 8
y = 4x – 8 + 4
y = 4x – 4

O Coeficiente Angular da Equação da Reta é:

m= Δy/Δx = Ya-Yb / Xa-Xb

Exemplo:O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (4,5) e B (2,(-2)) é:

m = 5 –(-2)/4 – 2

m = 7/2

m = 3,5